a) \(A = \{  - 2; - 1;0;1;2\} \)

\(B = \{  - 3; - 2; - 1;0;1;2;3\} \)

b) Mỗi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B.

a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)

Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).

b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{  - 3;0;1\}  = B\)

\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\}  = A\)

\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{  - 3;0;1\}  = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)

❤ Trả lời:

a) Các tập con có 1 phần tử của A là:

B ={1}; C ={2};  D ={3}; E ={4}; F ={5}

b) Các tập con có 2 phần tử của A là: 

G ={1;2}; H ={1;3}; I ={1;4}; K ={1;5}; L ={2;3}; M ={2;4}; N ={2;5};             U ={3;4}; P ={3;5}; Q ={4;5}

c) Các tập con có ít nhất 2 phần tử của A là: 

G ={1;2}; H ={1;3}; I ={1;4}; K ={1;5}; L ={2;3}; M ={2;4}; N ={2;5};            O ={3;4}; P = {3;5}; Q ={4;5}; R ={1;2;3}; T ={1;2;4}; Y ={1;2;5};                 U ={2;3;4}; S ={3;4;5}; J ={1;2;3;4}; Z ={1;2;3;5}; A ={2;3;4;5};                    B ={1;2;3;4;5} 

d) Số tập hợp con của A là: 

⇒1 tập rỗng + 5 tập con có 1 phần tử + 10 tập con có 2 phần tử + 10 tập con có 3 phần tử + 5 tập con có 4 phần tử + 1 tập con có 5 phần tử = 32 tập con. 

câu a tự làm

câu b PT 1 có 10 cách chọn     PT a có 5 cách chọn 

PT 2 có 9 cách chọn                PT b có 4 cách chọn

PT 3 có 8 cách chọn                PT c có 3 cách chọn

PT 4 có 7 cách chọn                PT d có 2 cách chọn

PT 5 có 6 cách chọn                

9+8+7+6+5+4=3=2=44 tập hợp con

câu c cũng thế

a) Các tập hợp con chứa 1 phần tử của A là:

\(B=\left\{1\right\};C=\left\{2\right\};D=\left\{3\right\};E=\left\{4\right\};F=\left\{5\right\}\)

b) Các tập hợp con có 2 phần tử của A là:

\(M=\left\{1;2\right\};N=\left\{2;3\right\};P=\left\{3;4\right\};Q=\left\{4;5\right\}\)

\(O=\left\{1;3\right\};R=\left\{1;4\right\};S=\left\{1;5\right\};\)

\(U=\left\{2;4\right\};V=\left\{2;5\right\};W=\left\{3;4\right\};X=\left\{3;5\right\}\)

c) Các tập hợp có ít nhất 2 hạng tử của A là:

\(M=\left\{1;2\right\};N=\left\{2;3\right\};P=\left\{3;4\right\};Q=\left\{4;5\right\}\)

\(O=\left\{1;3\right\};R=\left\{1;4\right\};S=\left\{1;5\right\};U=\left\{2;4\right\}\)

\(V=\left\{2;5\right\};W=\left\{3;4\right\};X=\left\{3;5\right\}\)

\(G=\left\{1;2;3\right\};H=\left\{1;2;4\right\};I=\left\{1;2;5\right\};K=\left\{2;3;4\right\}\)

\(B'=\left\{1;3;5\right\};C'=\left\{1;3;4\right\};D'=\left\{1;4;5\right\}\)

\(J=\left\{3;4;5\right\};L=\left\{1;2;3;4\right\};Y=\left\{1;2;3;5\right\};Z=\left\{2;3;4;5\right\}\)

\(A'=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

d) Số con của tập hợp A là:

1 tập hợp rỗng

5 tập hợp có 1 phần tử

11 tập hợp có 2 phần tử

7 tập hợp có 3 phần tử

3 tập hợp có 4 phần tử 

1 tập hợp có 5 phần tử 

Tổng:

\(1+5+11+7+3+1=28\) (tập hợp con)

a) \(2x^3-3x^2-5x=0\)

\(x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=-1\left(TM\right)\\x=\dfrac{5}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=\left\{-1\right\}\)

b) \(x< \left|3\right|\)\(\Leftrightarrow-3< x< 3\)

\(B=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)

a) \(A=\left\{x\in Z|2x^3-3x^2-5x=0\right\}\)

\(2x^3-3x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left\{0;-1\right\}\)

b) \(B=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

c) \(C=\left\{-3;3;6;9\right\}\)